整式的加减概念教学(整式知识点及考点整理)
一、知识点整理
1.单项式的概念
单项式:数与字母的乘积 ,这样的代数式叫做单项式.
注意:单独一个数或一个字母也是单项式.
单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数和 叫做这个单项式的次数.单项式的系数:单项式中的数字因数.
2.多项式的概念
多项式:几个单项式的 和 叫做多项式.
多项式的次数:一个多项式中,次数最高的项 的次数,叫做这个多项式的次数.
多项式的项:在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.
3.整式的概念
整式: 单项式与多项式统称为整式.
二、考点整理
考点1 单项式的系数与次数
【方法点拨】解题关键:①单项式中的数字因数称为这个单项式的系数;②一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
例1(2019秋•海淀区校级期中)的系数是,次数是.
巩固练习
1、(2019秋•淅川县期中)单项式﹣3πxa+1y2与
的次数相同,则a的值为.
2、(2019秋•永吉县期末)若单项式﹣x3yn+5的系数是m,次数是9,则m+n的值为.
3、(2019秋•鄂城区期中)已知(m﹣3)x3y|m|+1是关于x,y的七次单项式,求m2﹣2m+2=.
考点2 多项式的项与次数
【方法点拨】解题关键是熟悉几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.
例2、(2019秋•北碚区校级期中)关于多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2,下列说法正确的是( )
A.三次项系数为3 B.常数项是﹣2
C.多项式的项是5x4y,3x2y,4xy,﹣2
D.这个多项式是四次四项式
巩固练习
1、(2019秋•禹州市期中)多项式是一个关于x的三次四项式,它的次数最高项的系数是﹣5,二次项的系数是
,一次项的系数是﹣2,常数项是4.
2、(2019秋•高安市期中)已知关于x的整式(|k|﹣3)x3+(k﹣3)x2﹣k.
(1)若此整式是单项式,求k的值;
(2)若此整式是二次多项式,求k的值;
(3)若此整式是二项式,求k的值.
3、(2019秋•吉林期中)已知关于x、y的多项式是八次四项式,单项式5xny6﹣m的次数与该多项式的次数相同,求m、n的值.
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