四下数学书内容知识点归纳(小学数学考点概括)
整理了小学四年级数学下册知识点概括,数学期中考试就考这些了!
四年级数学下册知识点
四年级数学下册第一单元:小数的意义
1、 小数的意义:把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份,表示十分之几、百分之几、千份之几……的数,叫小数。
2、 分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示,表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……
3、 小数的组成:以小数点为界,小数由整数部分和小数部分组成。
4、 小数的数位、计算单位、进率:
① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样,小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
② 小数部分最大的计算单位是十分之一,小数部分没有最小的计数单位。
③ 小数的数位是无限的。
④ 在一个小数中,小数点后面含有几个小数数位,它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。
小数的数位顺序表
5、 小数的读写:读小数时,从左往右,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”),小数点读作“点”,小数部分顺次读出每一个数位上的数字,即使是连续的0,也要依次读出来。写小数时,也是从左往右,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”),小数点点在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6、理解0.1与0.10的区别联系:区别:0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系:0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小,改写小数或化简小数。
7、 整数部分是0的小数叫做纯小数;整数部分不为0的小数叫做带小数。
测量活动(名数的改写)
(1) 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化(长度单位,面积单位,重量单位……)。低级单位单名数化为高级单位时,先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数,再把分数写成小数的形式,并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
(2) 复名数改单名数:抄相同,改不同。(相同的单位抄在整数部分,不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分)。
(3) 其他改写方法:单名数互化①低级单位名数÷进率=高级单位名数。②高级单位名数×进率=低级单位名数。复名数与单名数之间互化:抄相同,改不同(同单名数互化方法)。
如:3米2厘米=( )米。相同的单位米,抄在整数部分,整数部分是3;改写不同:2厘米÷100=0.02米(厘米与米之间的进率是100)
(4)生活中常用的单位:
高级单位(大的)化成低级单位(小的) 低级单位(小的)化成高级单位(大的)
质量:1吨=1×1000=1000千克;1千克=1÷1000=0.001吨
1千克=1×1000=1000克 1克=1÷1000=0.001千克
长度:1千米=1×1000=1000米 1米=1÷1000=0.001千米
1分米=1×10=10厘米 1厘米=1÷10=0.1分米
1厘米=1×10=10毫米 1毫米=1÷10=0.1厘米
1分米=1×100=100毫米 1毫米=1÷100=0.01分米
1米=10分米=100厘米=1000毫米 1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.001米
面积:1平方米= 1×100=100平方分米 1平方分米=1÷100=0.01平方米
1平方分米=1×100=100平方厘米 1平方厘米=1÷100=0.01平方分米
人民币:1元=1×10=10角 1角=1÷10=0.1元
1角=1×10=10分 1分=1÷10=0.1角
1元=1×100=100分 1分=1÷100=0.01元
比大小(比较小数的大小)
1、 比较两个小数大小的方法:先看整数部分,整数部分大的小数就大;整数部分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的小数就大……
2、 把几个小数按顺序排列:要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时,要先将这几个数量的单位统一,再按小数大小比较方法进行比较,最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
小数的加减法
1、 小数加、减法的意义:小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。①小数加法的意义:把两个数合并成一个数的运算。②小数减法的意义:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
2、 小数的基本性质:小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
3、 小数加减计算法则:小数点对齐;按照整数加减法的法则计算。从末位算起;哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“0”再减,哪一位上的数不够减,要从前一位退一,在本位上加十再减;得数的小数点要对齐横线上的小数点。
4、 小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算,从左往右;有括号的,先里后外。
5、 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
四年级数学下册第二单元:三角形
“ 空 间 与 图 形 ” 知 识
一、认识图形
① 按平面图形和立体图形分;
② 把平面图形按图形是否由线段围成来分,分为两大类。一类是由曲线围成的,一类是由线段围成的。
③ 按图形的边数来分。
2、平行四边形和三角形的性质:三角形具有稳定性,平行四边形具有易变形(不稳定性)的特点。
三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据。
(1)按角分:直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
① 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。② 有一个角是直角的三角形是直角三角形。③ 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(2)按边分:等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
① 有两条边相等的三角形是等腰三角形。
② 三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、通过分类发现:等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形内角和、三角形边的关系
1、 任意一个三角形内角和等于180度。
2、 三角形任意两边之和大于第三边。已知两条边的长度,那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。
3、 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。
4、四边形的内角和是360°
5、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
6、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
7、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
四边形的分类
1、 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,只由一组对边平行的四边形是梯形。
2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
① 正方形有4条对称轴。② 长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。
③ 等腰梯形有1条对称轴。④ 等边三角形有3条对称轴。⑤ 圆有无数条对称轴。
四年级数学下册第三单元:小数乘法的意义
小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。
1、 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算,也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如:2.3×5表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。
2、 乘法的变化规律:
(1)在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大(或缩小)a倍,积也扩大(或缩小)a倍。
(2)在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数扩大b倍,积就扩大a×b倍。
(3)在乘法里,一个因数缩小a 倍,另外一个因数缩小b倍,积就缩小a×b倍。
3、积不变规律:
在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数缩小a倍,积不变。
小数乘法的法则
1、小数乘整数计算方法:
(1)先把小数扩大成整数
(2)按整数乘法乘法法则计算出积
(3)看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉
2、小数乘小数的计算方法:
(1)先把小数扩大成整数
(2)按整数乘法乘法法则计算出积
(3)看积中有几位小数就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果乘得的积的位数不够,要在前面用0补足。
3、 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同:同级运算,从左往右;两级运算,先乘除后加减;有括号的,先算括号里的。
乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,应用这些运算定律,可以使计算简便。
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b — a×c
4、积的近似数:保留a位小数,就看第a+1位,再用四舍五入的方法取值。
保留整数:表示精确到个位,看十分位上的数;保留一位小数:表示精确到十分位,看百分位上的数;保留两位小数:表示精确到百分位,看千分位上的数;……
(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求积的近似值。
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
1、 小数点位置移动引起小数大小变化的规律:小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的1/10 、1/100 、 1/1000……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
2、 小数点右移,位数不够时,要添“0”补位,小数点移动完后,整数最高位前边的“0”要去掉;小数点左移,位数不够时,也用“0”补足,点上小数点,若整数部分没有数,用“0”表示,若小数末尾有0,根据小数的性质,应把末尾的“0”去掉。
3、 积的小数位数与乘数的小数位数的关系:在小数乘法中,两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数。
4、 积的近似值的求法:一般要先算了正确的积,再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”
5、比较大小:
① 一个数乘以一个大于1的数,积大于它本身。例如:6.5×1.5>6.5
② 一个数乘以一个等于1的数,积等于它本身。例如:6.5×1=6.5
③ 一个数乘以一个小于1的数,积小于它本身。例如:6.5×0.9<6.5
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