高中数学的丢分原因（数学把握得分的解题策略）

一、九大失分原因

1、基础知识不牢

（1）概念性错误。对试题中的数学概念没弄清楚，似是而非，记忆不准确，因而答错了或猜测，造成失分。

例：复数的模；单位向量；离心率；北纬60等。

对概念的要求-------准确、完整、理解

学习概念要注重联系

例如:倾斜角、斜率、方向向量都是用来刻画坐标系中直线的倾斜程度的。

既然是用来刻画同一件事物的，因此，它们本质上是一致的．要 揭示这一本质，打通它们之间的关系．知道其中一个，要能够根 据需要立即转换成另一个。

（2）基本数学公式应用错误

有的考生对具体的公式记忆不清，不熟练，导致解题出错，失分。

例：对数运算、正弦定理、余弦定理、二项式定理、诱导公式、求导 公式等。

（3）基本思想、方法运用不熟练

例：解三角形时，边、角互化、统一的方法；三角函数求最值时，化为一个角的一个函数的方法；判断两直线垂直，利用向量之积为0的方法；研究函数问题，首先考虑定义域；分类讨论的基本思想等等。

2.运算求解能力方面

运算能力的考查在数学高考中占有一定分量。但由 于运算不过关，因而不能有效地对试题作答，这样的 情形在考生中比比皆是。 从考生高考答卷的情况看，运算求解能力急待提高。 高考十分注重运算能力的考查。每道题都涉及运算。 而且有些题目还需较复杂的计算才能求得结论。

运算内容包括：

对数值(字)的计算、估算和近似计算，

对式子的组合变形与分解变形，

对几何图形各几何量的计算求解等等；

高考十分注重运算能力的考查，整个试卷22个试题，除个别题外,其余的 试题都需要经过计算，而且有些题目还需较 复杂的计算才能求的结论。数学问题解答的 最终，一般离不开计算。

3.审题能力差

心情急躁，读题速度过快；读不懂题意；忽视了题目的隐含条件；对题目要求不明确；缺少信心

4.解题能力方面

解题没有思路；解题思路不清晰；不能灵活处理问题；不用通性通法，追求技巧；不能举一反三

原因：

只练不想，只埋头拉车，不抬头看路。各种教辅材料五花八门，学生在学习中埋头苦练，拼命做题，往往是事倍功半。

不用通性通法，追求技巧

解答题要运用大家熟知的方法，不宜过于追求巧法、偏法。

这样有两个危害:首先是对部分解题步骤不能叙述完整，与标准答案偏 差较远，容易漏掉答题步骤，一旦答案计算错误，可能导致分数尽失。 如果用通用的方法解题，尽管结果错误，但有可能得一定的步骤分。 另外，一些巧法不易表达清楚。如数形结合的解题方法，它利于分析 试题，但叙述时很难用文字描述，造成失分。

5.缺乏思考的严谨性

▲数学推理证明需要思维严谨，步步有据，很多考生缺乏严谨的推理能力，因而造成大量失分。（立体几何）

▲在解题过程中，思考不严谨，回答不严密、缺乏完整性。例： 定义域及讨论。

▲有的属于“表达之错”，即答案正确但与题目要求的表达要求不一 致，如精确度等。

6. 书面表达差

一些基础相对较好或思维较快但比较粗糙的同学，往往眼高手低，喜 欢看看题目，稍微动动笔，答案一写了事。尤其成绩好的男同学多数 有这个毛病。加强分析思考，这本身是件好事，但过了头，就成了坏 事。

平时解题只是写个简单答案，不注意解题步骤和过程的规范，导 致的结果就是一些细节地方考虑不周全，考试中扣分过多，甚至碰到 很熟悉的题目，考试中没了思路。

具体表现

书写不清晰

在电脑屏幕上学生书写的好坏会更加明显，那些龙飞凤舞、行蚁走蛇般的字让两位阅卷老师都不认识，丢分,可恨。

有些字又小又淡，放大200%也看不清，阅卷老师还要不断拉动滚动条来看你的试卷，这给阅卷老师带来多大的麻烦。

有些学生则将关键性的东西，得出的重要结论，写在边角的地方，而且字写得很小，全挤在一堆；

还有些考生则是答题思路不明确，结构混乱，啰啰嗦嗦写了一大堆，结果把主题都掩埋掉了。

还有的书写混乱、书写模糊，导致无法辨认等等。 这些情况，都有可能导致评卷老师找不到得分点，这一题的分数可能会无端丢掉。

答题简单不规范

一些考生为了节约时间，在做数学大题时，将必 要的说明都省略掉，不先将公式列出来，就直接 把数字代进公式里计算。

还有些考生则经常跳过一些运算步骤，甚至只写答案，没有写步骤。解答题再简单的过程也要写。

得分点表述不清。

评卷时，是按照得分步骤，踩 点给分。如果能先列公式，再计算，即使最后计 算错误，但写对公式至少有步骤分，但步骤简化 太多，即使答案正确，也可能被扣分。

拿概率统计大题来说，这一类题型，有点像解应用题的规范，需要 把有关事件用字母表示出来，再套用概率公式解答，计算出结果后， 还要总结性回答。有些考生在做这类题目时，前面没有用字母表示 有关事件，只是求出一个数字，又不答，评卷老师有可能不知道考 生求的究竟是什么。这一类型的答案，即使计算对了，也会被扣分。

7.难题方面—不会得分

高考时，每小题的答案都会依题意设置若干个评分点， 只有按规定的评分细则的采分点答题才给分。因此， 在阅卷过程中，许多老师往往把重点放在对评分点的 寻找上，实际上就是对某几个关键步骤和结果进行扫 描上。

但有些考生，对难题有着畏难情绪，没做之前就先底 气不足，乍读一遍题目，似乎没任何头绪，就放弃了， 什么都不写，评卷老师有心帮考生找分都没办法。

对于难题，应尽量创造得分点，知道多少写多少，有时写个公式，画个图就可能得到步骤分。

8.答题时间分配

不少考生由于平时缺乏训练，在考试时就常常不能合理地分配时间， 把大量的时间耗费在不该消耗的地方。懂得放弃也是高考训练的一个必备策略。

9、粗心大意

平时学习中，审题不严、计算错误、错写漏写、抄写出错、考虑不严谨、考场慌张、题目未看清、答非所问等非智力性因素失分。

对于粗心大意之类的错误，有的同学会不以为然， 认为是“粗心了。其实粗心大意是学习过程中的最大敌人，千万不要被粗心所蒙蔽，如若是一而再，再而三地出现相同类型错误，那么其背后就有一定的必然因素，要想改还非下苦功不可。

二、得分策略

1、审题

审题是正确解题的关键。审题是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程。包括三部分：

条件及目标的分析。一是找出题目中明确告诉的已知 条件，而是发现题目的隐含条件并加以揭示。目标分 析，主要是明确要求什么或要证明什么。把复杂的目 标转化为简单的目标，把抽象目标转化为具体目标， 把不易把握的目标转化为可把握的目标。

分析条件与目标的联系。从条件到目标缺少什么？从条件顺推，从目标分析，找出它们的内在联系。

确定解题思路。抓住内在联系，联想数学原理。

数学题由文字语言、符号语言和图形语言构成的。审题是答题的关键，不要怕审题费时，防止答非所问，因小失大。

明确审题目的。了解题意、题型，抓住关键词和突破口，找准答题要点。做到认真、细致，理解、吃透题意。

多念原题。提高审题的准确性，加强针对性和目的性。

（1）生题熟做找联系：就是要学会联想、对比与迁移的能力；

（2）熟题生做看变化：背景熟悉题最容易 先入为主，重视审题环节，提高警惕，看到 区别，避免南辕北辙、问东答西。

（3）解题坚持“两慢两快”的大原则：审题要慢，思维要快，运算要慢，书写要快。

易混题质疑

①“不相邻”与“互不相邻”；

②“有一个发生”与“只有一个发生”；

③逻辑联结词“或”。

2、选择题

1.特点

高考中的数学选择题是知识灵活运用题目，解题要求是只要结果、不要过程。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。

由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。

数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题。

解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应 看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择之中有且仅有一个 是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写 解题过程。

一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用 特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不 必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选 择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。因此， 逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法，尽显威力。

解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认 真检验，确保准确是解选择题的基本策略。

选择题得分策略

仔细审题，注意题目要求，快速准确巧妙地回答问题

1. 首先要注意是否在备选答案中有暗示

（1）题干与正确答案有相同的关键词；（多出现于文科试卷）

（2）各备选答案叙述长短不一；

（3）备选答案出现限定词

大概、可能、也许、通常（对的可能性相对大）

总是、一定、都…（错的可能性大）

2. 正确答案数分布均匀（通常情况）

3. 敢于选择、自信

4. 灵活应用特殊值法和排除法

3、填空题

填空题不要求学生书写推理或者演算的过程，只要求直接填写结果，它和选择题一样，能够在短时间内作答，因而可加大高考试卷卷面的知识容量，同时也可以考查学生对数学概念的理解、数量问题的计算解决能力和推理论证能力。

一般来讲，每道题都应力争在1～3分钟内完成。填空题只要求填写结果，每道题填对了得满分，填错了得零分，所以，考生在填空题上失分一般比选择题和解答题严重。

特点：数学填空题的题型特点是内容短小精悍， 跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活， 答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等。

类型：它是一种只要求写出结果，不要求写出解 答过程的试题，根据填空时所填写的内容形式，可以 将填空题以下几种类型：

1.定量型：要求考生填写数值、数集或数量关系， 如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、 最大值或最小值、线段长度、角度大小等等。由于填 空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题 中多数是以定量型问题出现。

2.定性型：要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质。

3.条件与结论开放型：这说明了填空题是数学高考命题改革的试 验田，创新型的填空题将会不断出现。因此，解题时，要有合理的分析 和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得 准确、完整。

填空题失分

有些涉及长度、面积、体积等单位的答案一定要带上单位标志，如果漏掉就会按零分处理；

一些函数题，考生得出的函数表达式正确，却忘记写它的定义域，造成丢分。

解不等式类试题，答案要求以解集形式出现，但有的考生没有把结果写成集合形式。题目要求用函数的单调区间来表示，写成集合非区间的形式而丢分。

有的同学填写的答案不是最简形式，导致失分。

答案书写不清楚，似是而非。

写法不规范扣分。例如：坐标写法不规范；集合写法， 必须有代表元素；函数写法必须是y=..，分段函数没 有y=，只写大括号，扣分；

填空题得分策略

1. 注意题目要求

2. 若题目中未出现保留几位有效数字的字样，无理数不能取近似值，无理数和分数需化简。

3. 合理利用特殊值法，当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填 空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时 ， 可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函 数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特 殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、 论证的过程。

例如条件少，普遍适用的题目一般可以用特殊值法 简化问题。

高考对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速、简捷”。

解答的基本策略是：

快——运算要快，力戒小题大做；

稳——变形要稳，防止操之过急；

全——答案要全，避免对而不全；

活——解题要活，不要生搬硬套； 细——审题要细，不能粗心大意。

4、解答题

审题要慢，做题要快，下手要准

题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐 句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的 信息。

找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水， 牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢。

答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而 严谨。

结果重要，过程同样重要。评分标准中每问都有若干得分点， 即使过程比较简单，也要简要地写出基本步骤，否则会被扣 分，特别是成绩较好的考生解题跨度大，忽略步骤书写，影 响得分。

所以，考生平时就要严格养成表达完整、推理严谨的良 好习惯，注意答题的规范性，必不可少的步骤必须写出来， 以减少扣分。

考生在解答过程中应注意以下几点：

1. 字迹清晰，大小适中，有行间距，笔不要太粗或太细。

2. 若有一定的把握，最好重点突出

（1）重要的过程、步骤、结论独占一行，重要演算步骤表达式要详细

（2）要有明确的结论，注意题目要求。

3. 分步列式，尽量避免用综合或连等式。

由于高考的评分方式是分步给分，写出每一个过程对应的方程式，只要说明、表达正确 都可以得到相应的分数；有些考生喜欢写出一个综合式或连等式，这种方式不好，因为只要发现综合式中有一处 错，可能丢过程分。

对于不会解的题，分步列式也可以得到相应的过程分，增加得分机会。

4. 尽量使用通性通法，保证证明过程及计算方 法大众化，不提倡创新，使用通用符号，不易 吃亏，尤其对你将得到的过程（步骤）分有利。

有些考生解题时不从常规的方法入手，而是为 图简便用一些特殊的、奇怪的方法，这虽然没 错，但如果结果有误，有可能影响得分。

5. 题目如果出现多个问题，前面的证明即使不 会，结论依然可以直接应用，因为步骤分独立， 可以利用它简化下面的计算，进而最大可能得 到步骤分。

6. 要保证“会做”就得分

经常看到考生的卷面大量出现“会而不对”、“对而不全”的情况，造成考生自己的估分与实 际得分相差很多。

如立体几何证明中的“跳步”，使很多人丢分。所以要求考生尽可能把过程写得详尽、准确。

7.保质保量拿下中下等题目，对于难题不放弃，争取每一步的过程分。

增分策略：

中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部 分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，

对攻克高难题会更放得开。会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。

对不会做的题目：对绝大多数考生来说 ，更 为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。

①缺步解答 ：如遇到一个不会做的问题，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。特别是那些解题层次明显的题目，每一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半。

②跳步解答：解题过程中卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，先做第二问，跳一步再解答。

③辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举。如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，根据题目的意思列出要用的公式等等。这些小步骤的罗列可能是有分的，全是解题思路的重要体现，切不可以不写，对计算能力要求高的，解决有难度的题目实行解到哪里算哪里的策略。

④逆向解答：对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展。顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件；用反证法，从否定结论入手找必要条件。

在高考的考场上不是比拼做了几道题目，而是做对了几道，得分多 少。因此，对于考生来说在自身水平一定的情况下尽可能多得分是一项 必不可少的技能。

三、总体建议

1. 养成规范表达的好习惯。

2. 掌握各种类型题的通性通法。

3. 注重数学思维和能力的提高。

4.先易后难，防浪费时间、伤害情绪;

5.审题要稳，解答要快。

6.要力求运算准确，争取一次成功。

7.讲究规范书写，力争既对又全。

8.小题小做巧做，注重思想方法。

9.遇到难题不弃，寻求策略得分。