高二物理例题50道及解析过程，高中物理专题训练

机械振动 机械波

1．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin (2.5πt) m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判断正确的是( )

A．h＝1.7 m

B．简谐运动的周期是0.8 s

C．0.6 s内物块运动的路程为0.2 m

D．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反

2．一列简谐横波在t＝s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点；图(b)是质点Q的振动图象。求：

(1)波速及波的传播方向；

(2)质点Q的平衡位置的x坐标。

1．(多选)关于简谐运动的周期，以下说法正确的是( )

A．间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同

B．间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同

C．半个周期内物体的动能变化一定为零

D．一个周期内物体的势能变化一定为零

E．经过一个周期质点通过的路程为零

2．(多选)关于受迫振动和共振，下列说法正确的是( )

A．火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振

B．若驱动力的频率为5 Hz，则受迫振动稳定后的振动频率一定为5 Hz

C．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大

D．一个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个

E．受迫振动系统的机械能守恒

3．(多选)如图所示，当波源和障碍物都静止不动时，波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射．下列措施可能使波发生较为明显衍射的是( )

A．增大波源的振动频率B．减小波源的振动频率

C．增大障碍物的长度D．减小障碍物的长度

E．波源远离障碍物运动

4．如图所示，在两根等长的曲线下悬挂一个小球(可视为质点)组成了所谓的双线摆，若摆长为l，两线与天花板的左、右两侧夹角均为α，当小球垂直纸面做简谐运动时，其周期为( )

A．2πB．2π

C．2πD．2π

5．(多选)如图甲所示为一弹簧振子自由振动(即做简谐运动)时的位移随时间变化的图象，图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的位移随时间变化的图象，则下列说法中正确的是( )

A．由图甲可知该弹簧振子的固有周期为4 s

B．由图乙可知弹簧振子的固有周期为8 s

C．由图乙可知外力的周期为8 s

D．如果改变外力的周期，在接近4 s的附近该弹簧振子的振幅较大

E．如果改变外力的周期，在接近8 s的附近该弹簧振子的振幅较大

6．(多选)在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距2 m的两个质点，如图所示．在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1 s．则下列说法错误的是 ( )

A．该波的周期为s

B．该波的周期为s

C．在t＝s时，N的速度一定为2 m/s

D．从t＝0到t＝1 s，M向右移动了2 m

E．从t＝s到t＝s，M的动能逐渐增大

7．周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波( )

A．沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/s

B．沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s

C．沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/s

D．沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s

8．(多选)一列简谐横波，某时刻的波形图如图甲所示，从该时刻计时，波上质点A的振动图象如图乙所示，则( )

A．若此波传播过程中遇到频率为1.25 Hz的同类波，一定会发生干涉，产生稳定的干涉图样

B．若此波传播过程中遇到波长为20 m的同类波，一定会发生干涉，产生稳定的干涉图样

C．若此波传播过程中遇到的障碍物的尺寸为2 000 m，可能发生明显衍射现象

D．该波的传播速度为2.5 m/s

E．该波的传播速度为25 m/s

9．(1)如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)．

(2)声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s，一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s，桥的长度为________m．若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍．

10．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。

(1)组装单摆时，应在下列器材中选用________(选填选项前的字母)．

A．长度为1 m左右的细线

B．长度为30 cm左右的细线

C．直径为1.8 cm的塑料球

D．直径为1.8 cm的铁球

(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________(用L、n、t表示)．

(3)表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理．

组次	摆长L/cm	50次全振动时间t/s	振动周期T/s	重力加速度g/(m·s－2)
1	80	90	1.8	9.74
2	90	95.5	1.91	9.73
3	100	100.5	？	？

请计算出第3组实验中的T＝________ s，g＝________ m/s2.

(4)用多组实验数据作出T2－L图象，也可以求出重力加速度g.已知三位同学作出的T2－L图线的示意图如图2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是________(选填选项前的字母)．

A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次

C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值

(5)某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图3所示．由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺，于是他在细线上的A点作了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2.由此可得重力加速度g＝____________(用l1、l2、T1、T2表示)．

11．实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t1＝0和t2＝0.06 s时刻的波形图．已知在t＝0时刻，x＝1.5 m处的质点向y轴正方向运动．

(1)判断该波的传播方向；

(2)求该波的最小频率；

(3)若3TT，求该波的波速大小．

答案与解析

1．【答案】AB

【解析】由物块简谐运动的表达式y＝0.1sin (2.5πt) m知，ω＝2.5π rad/s，T＝＝s＝0.8 s，B正确；t＝0.6 s时，y＝－0.1 m，对小球：h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7 m，A正确；物块0.6 s内路程为0.3 m，t＝0.4 s 时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同，故C、D错误。

2．【解析】(1)由图(a)可以看出，该波的波长为λ＝36 cm①

由图(b)可以看出，周期为T＝2 s②

波速为v＝＝18 cm/s③

由图(b)知，当t＝s时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播。

(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ，由图(a)知，x＝0处y＝－＝Asin(－30°)，因此xP＝λ＝3 cm④

由图(b)知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有

xQ－xP＝vΔt＝6 cm⑤

由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ＝9 cm。

1．【答案】ACD

【解析】根据周期的定义可知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故A、D正确．当间隔半周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等，方向相反，且物体的速度和加速度不同时为零，故B错误，C正确．经过一个周期，质点通过的路程为4A，E错误．

2．【答案】BCD

【解析】火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振，A错误；对于一个受迫振动系统，若驱动力的频率为5 Hz，则振动系统稳定后的振动频率也一定为5 Hz，B正确；由共振的定义可知，C正确；根据共振现象可知，D正确；受迫振动系统驱动力做功，系统的机械能不守恒，E错误．

3．【答案】BDE

【解析】不能发生明显衍射的原因是障碍物的长度远大于波长，只要增大波长可满足题目要求．由λ＝知，v不变，减小f，λ增大，故A、C错，B、D对；波源远离障碍物将产生多普勒效应，等效于增大波长，故E对．

4．【答案】D

【解析】根据公式T＝2π，本题中l′＝lsinα，故T＝2π，D正确．

5．【答案】ACD

【解析】图甲是弹簧振子自由振动时的图象，由图甲可知，其振动的固有周期为4 s，A正确，B错误；图乙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图象，弹簧振子的振动周期等于驱动力的周期，即8 s，C正确；当固有周期与驱动力的周期相等时，其振幅最大，驱动力的周期越接近固有周期，弹簧振子的振幅越大，D正确，E错误．

6．【答案】ACD

【解析】此题宜先画出一个正弦波形图，再根据题意，结合周期性标明合适的M、N点，如图所示．

由上图可知M、N两点平衡位置相距d＝λ(n＝0，1，2，3，…)，又因为T＝，联立解得T＝s．由于周期大于1 s，即s＞1 s，所以n＝0，解得T＝s，A错误，B正确；t＝s，即t＝，波形应该右移，N将处于平衡位置，其振动速度达到最大，但大小未知，质点振动速度与波速不是同一个概念，此振动速度与传播速度2 m/s无关，C错误；机械波传播的是振动的形式和能量，质点本身并不会随波迁移，D错误；t＝s和t＝s分别对应和，即波形分别右移和，则M从正向最大位移处向平衡位置运动，其速度从零逐渐增至最大，动能也是如此，E正确．

7．【答案】B

【解析】质点P沿y轴负方向运动，根据振动方向与波的传播方向的关系，可判定该波沿x轴正方向传播．由波的图象可知λ＝20 m，根据v＝得波速v＝10 m/s.B正确．

8．【答案】ABE

【解析】由题图甲可知，该波的波长为λ＝20 m，由题图乙可知，周期为T＝0.8 s，频率为f＝＝1.25 Hz.该波的传播速度为v＝＝25 m/s，D错误，E正确；根据干涉的产生条件可知，若此波传播过程中遇到频率为1.25 Hz的同类波，一定会发生干涉，产生稳定的干涉图样，而遇到波长为20 m的同类波，也一定会发生干涉，产生稳定的干涉图样，A、B正确；根据产生明显衍射现象的条件，若此波传播过程中遇到的障碍物的尺寸为2 000 m，不可能发生明显衍射现象，C错误．

9．【答案】(1)2 减弱 加强 (2)365

【解析】(1)点波源S1(0，4)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L1＝10 m，点波源S2(0，－2)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L2＝8 m，两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为ΔL＝L1－L2＝2 m．由于两列波的波源到点B(4，1)的路程相等，路程差为零，且t＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点B时振动方向相反，引起的点B处质点的振动相互减弱；由振动图线可知，波动周期为T＝2 s，波长λ＝vT＝2 m．由于两列波的波源到点C(0，0.5)的路程分别为3.5 m和2.5 m，路程差为1 m，而t＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点C时振动方向相同，引起的点C处质点的振动相互加强．

(2)设声波在钢铁中的传播时间为t1、传播速度为v1，在空气中的传播时间为t2、传播速度为v2，桥长为l，则l＝v1t1＝v2t2，而t2－t1＝1.00 s，代入数据解得l≈365 m．又λ＝，声波频率不变，所以＝，得λ钢＝λ空＝λ.

10．【答案】(1)AD (2)(3)2.01 9.76 (4)B

【解析】(1)用单摆测定重力加速度的实验中，要求小球可看成质点，因此摆线长度要远大于球的直径，故选用长度为1 m左右的细线；为减小空气阻力的影响，摆球应选用质量大体积小的，故选用铁球．A、D正确．

(2)由单摆周期公式T＝2π及T＝

可知g＝＝.

(3)由T＝可知T3＝s＝2.01 s

g＝＝m/s2≈9.76 m/s2.

(4)由T＝2π可得T2＝L，T2－L图线应为过坐标原点的直线，图线a和图线b平行，且在T2一定时，图线a对应的L小于图线b对应的L，因此出现图线a的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L，A错误；实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率偏小，图线c的斜率小于图线b的斜率，由T2＝L及g＝可知图线c对应的g值应大于图线b对应的g值，B正确，C错误．

11．【解析】(1)由题意可知该波向x轴正方向传播．

(2)因波的传播具有周期性，设波的周期为T，t2＝0.06 s时刻，则有(下列各式中n＝0，1，2…)

T＝0.06 s

得T＝s

则f＝＝Hz

当n＝0时，f最小为

fmin＝Hz＝12.5 Hz.

(3)由3TT，T＝0.06 s得：

n＝3，T＝0.016 s

所以v＝＝m/s＝75 m/s.