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算术

人教版四下数学复习资料,小学数学课本对应知识

ashao 05-07 11:03 阅读 我爱育娃
四年级数学下册复习资料 第1单元 四则运算 1、运算顺序 P5:在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要按从左往右的顺序计算。 P6:在没有括号的算式里,有乘

四年级数学下册复习资料

第1单元 四则运算

1、运算顺序

P5:在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要按从左往右的顺序计算。

P6:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘除法,再算加减法。

P11:算式里有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的。

2、P12: 加 、减 、 乘 和 除 统称四则运算。

3、P13:有关0的运算

一个数与0相加,还得这个数。

一个数减去0,还得这个数。

一个数与0相乘,得0。

0除以一个数,得0。

0不能做除数,例如5÷0 是不存在,没有意义的。

4、四则混合运算方法

一看(看数字,运算符号,想想运算顺序是什么。)

二画(画线,哪一步先算,就在哪一步的下面画一条横线,没有计算的要照抄下来。)

三算(按照运算顺序计算)

四检验(检验运算顺序是否错误,计算是否算错。)

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第2单元 位置与方向

1、确定物体的位置

(1)找参照物:以谁为参照物,就以谁为观测点。

如:“在XXX的东偏南” 就是以“XXX”为观测点

(2)找出较小的夹角,从箭头方向开始写出方向。

(3)确定物体位置的条件:方向距离这两个条件缺一不可。

2、在平面图上标出物体位置的方法

(1)确定观测点,建立方向标。

(2)用量角器确定建筑物的方向。

(3)用直尺确定建筑物的距离。

(4)画出建筑物具体位置,标出名称。

3、位置关系的相对性

4、描述并绘制简单的路线图

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第3单元 运算定律与简便计算

1、运算定律与算式特点

P28:加法交换律

a+b=b+a 34+89+66=34+66+89 26+47-6=26-6+47

1、只有加法,减法。

2、注意减法时要将前面的“一”号一起交换。

3、在简便计算时,一般将加法交换律和加法结合律同时运用。

P29:加法结合律

a+b+c=a+(b+c) 88+104+96=88+(104+96) 79+26-9=26+(79-9)

P34:乘法交换律

a × b=b× a 4×58×25=4×25×58

1、只有乘法。

2、在简便计算时,一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。

3、注意找好朋友:

2×5=10

4×25=100

8×125=1000

P35:乘法结合律

a×b×c=a×(b×c) 125×67×8=67×(125×8)

P36:乘法分配律拆:(a+b)×c=a×c+b×c 25×(200+4)=25×200+25×4

合:a×b+a×c =a×(b+c) 265×105-265×5=265×(105-5)

1、有乘法和加法;或者有乘法和减法。

2、拆的时候,是将括号外面的数分给括号里面的两个数。

3、合的时候,是提取相同的因数,将不同的因数相加或相减。

特别注意:乘法结合律与乘法分配律的区别

2、运算性质

连减的性质:一个数连续减去两个数,可以减去这两个数的和。

公式:a-b-c=a-(b+c)

举例:128-57-43=128-(57+43)

记忆:减变,加不变

连除的性质:一个数连续除以两个数,可以除以这两个数的积

公式:a÷b÷c=a÷(b×c)

举例:2000÷125÷8=2000÷(125×8)

记忆:除变,乘不变

3、两个数相乘,可以将其中一个数进行拆分,再简便计算。

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第4单元 小数的意义和性质

1、小数的意义

把一个物体平均分成10份,100份,1000份、、、,每一份占其中的、、、

P51:分母是10的分数可以写成一位小数,分母是100的分数可以写成两位小数,分母是1000的分数可以写成三位小数、、、

小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一、、、,分别写作0.1,0.01,0.001、、、

每相邻两个计数单位之间的进率是 10 。

小数的数位顺序表

P52:小数由 整数部分、小数点和小数部分组成。

小数的数位顺序表



整数部分

小数点

小数部分

数位

万位

千位

百位

十位

个位

.

十分位

百分位

千分位

万分位

计数单位

个(一)

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

整数部分的最低数位是 个位 ,小数部分的最高数位是 十分位 。

2.309 ,2在 个 位,表示2个一,3在 十分位,表示 3个0.1 ,

9在千分位,表示9个 0.001。

2、小数的读法和写法

小数的读写

① 先读(写)整数部分,按照整数的读(写)法来读(写)。

②再读(写)小数点

③最后读(写)小数部分,依次读(写)出每一位上的数字。

注意:小数部分有几个0就要读几个零,小数末尾的0也要读出。

3、小数的性质

在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

4、P60:小数的大小比较

①先看整数部分,整数部分大的那个数就大。

②如果整数部分相同,就看十分位,十分位大的那个数就大。

③如果十分位还相同,再看百分位,直到比较出两个小数的大小为止。注意:数位不够,用0占位。

5、P61:小数点位置移动引起的大小变化

小数点向右移动一位,小数就 到原来的 倍,也就是 ,

小数点向右移动两位,小数就 到原来的 倍,也就是 ,

小数点向右移动三位,小数就 到原来的 倍,也就是 ,

小数点向左移动一位,小数就 到原来的 倍,也就是 ,

小数点向左移动两位,小数就 到原来的 倍,也就是 ,

小数点向左移动三位,小数就 到原来的 倍,也就是 ,

6、P68:名数的改写 (单位换算+题组练习)

  1. 长度单位换算:

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米 1厘米=0.1分米=0.01米

  1. 面积单位换算:

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

(三) 重量单位换算:

1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

(四)人民币单位换算:

1元=10角 1角=10分 1元=100分

1元=10角=100分 1分=0.1角=0.01元

7、P73:求一个小数的近似数

求近似数时,保留整数表示精确到 位;保留一位小数表示精确到 位;保留两位小数表示精确到 位。

注意,在表示近似数时,小数末尾的0不能省略。

求小数的近似数与求整数的近似数类似,都是用 法。

P74:改写成以“万”或“亿”作单位的数

①先分级,从个位起,每四个数位为一级。

②在万(亿)位的右边点上小数点,在数的后面加上万(亿)字,求出精确数。

③再按要求求出近似数。最后注意带上单位。

小数由整数部分、小数点和小数部分构成。

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第5单元 三角形

1、定义:三角形一定是由三条线段首尾相连的封闭图形。

三角形有三个顶点、三个角、三条边、三条高。

2、三角形的特性:三角形具有稳定性。

3、三角形三边的关系:三角形任意两边的和大于第三边。

4、三角形的分类:

(1)按角分类

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

(2)按边分类

等腰三角形

等边三角形

5、三角形的内角和

三角形的内角和=180° 四边形的内角和=360° 五边形的内角和=540°

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第6单元 小数的加法与减法

1、小数的加减法方法

① 相同数位要对齐,也就是数位要对齐。

② 从最低位算起,哪一位相加满10,向前一位进1;哪一位不够减,向前一位借1。

③不够位时,用0占位。

2、小数的混合运算和简便计算

小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一样。

小数的简便计算与整数的简便计算一样,都是运用交换律和结合律进行简便计算。

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第7单元 统计

折线统计图的特点:不仅能够看出数量的多少,而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。

1、看统计图回答问题

折线统计图的制作步骤:①定点 ②写数据 ③连线 ④写日期

2、根据问题画统计图

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第8单元 数学广角

1、植树问题

(1)两端都栽:棵树=间隔数+1=总距离÷间隔距离+1

总距离=(棵树-1)×间隔距离

(2)两端都不栽:棵树=间隔数—1=总距离÷间隔距离—1

总距离=(棵树+1)×间隔距离

(3)一端栽:棵树=间隔数=总距离÷间隔距离

(4)封闭棵数=间隔数

2、锯木头问题:

① 次数=段数—1

② 总时间=锯一次的时间×次数

3、敲钟问题:间隔数=钟声数—1

4、上楼梯问题:层数=楼层数—1

解决问题的策略

常用的数量关系:

正方形的面积=边长×边长 (S=a×a=a2)

正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a)

长方形的面积=长×宽 (S=a×b=ab)

长方形的周长=(长+宽)×2 (C=(a+b)×2)

总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

工总=工效×时间 工效=工总÷时间 时间=工总÷时间

房间面积=每块地面砖面积×地砖的块数

地砖的块数=房间面积÷每块地砖的面积

相遇的路程=(甲速度+乙速度)×相遇的时间=甲速度×时间+乙速度×时间

相距的路程=(甲速度—乙速度)×时间=甲速度×时间—乙速度×时间

空间与图形

三角形 三角形的分类、内角和、求第三个角的度数,正确测量和画出三角形的高 三角形两边之和大于第三边的应用。 1、围成三角形的条件:较短两条边长度的和一定大于第三条边。

2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。

3、三角形的分类:按角分类

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。(两个内角的和大于第三个内角。)

有一个角是直角的三角形是直角三角形。(两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。)

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。(两个内角的和小于第三个内角。)

按边分类

两条边相等的三角形是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另外一条边叫做底,两条腰的夹角叫做顶角,底和腰的两个夹角叫做底角,它的两个底角也相等,是轴对称图形,有一条对称轴(跟底边高正好重合。)

三条边都相等的三角形是等边三角形,三条边都相等,三个角也都相等(每个角都是60°,所有等边三角形的三个角都是60°。)

4、任意一个三角形至少有两个锐角,都有三条高,三角形的内角和都是180度。

5、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

6、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形,它的底角等于45°,顶角等于90°。

7、求三角形的一个角=180°-另外两角的和

8、等腰三角形的顶角=180°-底角×2=180°-底角-底角

9、等腰三角形的底角=(180°-顶角)÷2

10、一个三角形最大的角是60度,这个三角形一定是等边三角形。

11、多边形的内角和=180°×(n-2){n为边的条数}

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。

末尾有0的乘法计算方法:先把两个乘数不是零的部分相乘,再看两个乘数末尾一共有几个零,就在积的末尾加几个零。

1、乘法交换律:a×b=b×a

2、乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(合起来乘等于分别乘)

4、拓展:(a-b)×c=a×c-b×c

5、简便运算典型例题:102×35=(100+2)×35

36×101-36=36×(101-1) 35×98=35×(100-2)=35×100-35×2

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人教版四下数学复习资料,小学数学课本对应知识文章写得不错,值得赞赏