数学五上知识点总结（小学数学13个要点归纳）

13个必记的知识要点

1、小数乘法的计算方法∶先按照整数乘法算出积，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的小数点位数不够，则要在前面用0补足，再点小数点。

2、除数是小数的除法的计算方法∶

（1）先移动除数的小数点，使它变成整数。

（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的小数除法进行计算。

3、求商的近似数和求积的近似数的异同点∶

相同点 ：都是按"四舍五入"法取近似数。

不同点 ：求商的近似数时，只需要计算到比要求保留的小数位数多一位，再将最后一位"四舍五入";求积的近似数时，需要计算出整个积之后再取近似数。

注意∶近似数末尾的0表示精确度，不能根据小数性质去掉末尾的0。

4、用"去尾"法和"进一"法取近似数∶在求至少需要运几次才能运完，至少需要几个箱子（或∶仓库等）才能装下等问题时，一般用“进一”法取近似数;在求最多能做多少套衣服，最多能买多少本书等问题时，一般用"去尾"法取近似数。

5、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。如3.21313…可简写为3.21(.)3(.)。

6、用数对表示物体的位置时，先写列后写行，两数之间用逗号隔开，表示形式为（列数，行数）。确定一个物体的位置一般需要两个数据（即数对），这两个数的顺序不同，表示的位置也不同。

7、平移和数对的关系：在平面示意图上，图形左右平移，右加左减，行不变;图形上下平移，上加下减，列不变。

8、不确定事件，描述用"可能";确定事件，描述用"一定"或"不可能"。

9、在等可能性试验（例如∶摸球试验）中，事件发生的可能性与个体的数量有关，个体数量多的，摸到的可能性大;个体数量少的，摸到的可能性小;个体数量相等，摸到的可能性一样大。

10、事件发生的可能性大小反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些;反之，可能就少些。

11、判断游戏规则是否公平，本质上就是要判断参与游戏的各方获胜的可能性是否相同。设计公平游戏规则的方法是要使各种情况出现的可能性相同。

12、列方程解决实际问题的步骤聚∶

（1）找出未知数，用字母x表示

（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。

（3）解方程并检验作答。

提示∶用方程解决含有两个未知数的实际问题时，设其中的1倍数量为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。

13、植树问题

在直线上或不封闭路线上植树：

（1）两端都栽，则∶植树棵数=间隔数+1;总路长÷植株间距= 间隔数。

（2）两端都不栽，则∶植树棵数=间隔数-1;总路长÷植株间距 =间隔数。

（3）一端栽，另一端不栽，则∶植树棵数= 间隔数;

总路长 ÷ 植株间距 = 间隔数。

在封闭路线上植树：

在封闭的路线上植树，将封闭图形展开，就转化成了一端栽，另一端不栽的情况，则∶植树棵数=间隔数;总路长÷植株间距 =间隔数。

9个必纠的易错易混点

1、计算小数乘法时，如果积的末尾有0，在确定积的小数点位置时，应先点上小数点，再把小数末尾的0去掉。即"先点后去"。

2、用数对表示物体位置时，要注意先列后行，不能将顺序弄错。竖排为列确定第几列一般从左往右数;横排为行，确定第几行一般从前往后数。

3、判断图形平移的格数，不是看两个图形之间的距离，而是看两个图形对应点之间的距离。

4、小数部分的位数有限的小数是有限小数;小数部分的位数无限的小数是无限小数。循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

5、等底等高的三角形（或平行四边形）的面积相等，但面积相等的三角形（或平行四边形）不一定等底等高。

6、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小;将平行四边形剪拼成长方形，面积不变，周长变小。

7、注意区分解方程与方程的解这两个概念∶使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解;求方程的解的过程叫做解方程。

8、对含有字母的式子中的乘号进行简写或略写的方法及注意事项∶

（1）数字与字母或数字与括号中间的乘号可以写成"·"，也可以省略不写。注意∶省略乘号时，要把数字写在字母或括号的前面（若数字是1，可省略）。如∶a×b可以写成a·b或ab;（a+b）×2可以写成（a+b）·2或2(a+b);c×1=c。

（2）数字与数字中间的乘号不能记作"·"，也不能省略不写。如∶2×3不能写成2·3或23。

（3）含有字母的式子里，加号、减号、除号都不能省略。

9、两个相同的字母相乘，可以用"平方"表示。注意∶a的平方表示2个a相乘，是α×a;2a表示2个α相加，是a+a，不要将二者混淆。

9个必备的解题技巧

1、简便计算时，可运用乘法交换律、结合律将乘积为整数的两个数先乘，再乘另一个数;或将接近整十、整百、整千的数拆成整十、整百、整千的数和一位数相加减的算式，再运用乘法分配律进行计算。

2、利用估算能较方便地解决问题。解决"够"的问题常往大估，"不够"的问题常往小估。

3、找标准量的方法∶一般地，在题目关键句中，"比""是""占"等词后面的量是标准量。如甲数是乙数的2倍→乙数是标准量→乙数×2=甲数。

4、比较循环小数的大小，可以把循环小数的循环节多写几个来比较，方法与一般小数大小比较的方法相同。

5、解决分段计费问题时，通常用分段计算求和法和假设调整法。分段计算求和法（以乘出租车为例）∶总价=起步价+起步价以外路程的出租车费=起步价+（总路程-起步路程）× 单价。

6、利用梯形的面积公式可以求按一定规律摆放且横截面是梯形的物体的数量。即总根数=（最上面一层的根数+最下面一层的根数）× 层数÷2，其中，层数=最下面一层的根数-最上面一层的根数+1。

7、计算组合图形的面积（或阴影部分的面积）时，常将组合图形（或阴影部分）转化成学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再通过加、减计算求解。

8、锯木头时，锯的次数= 锯的段数-1。

9、与方阵问题相关的数量关系

（1）最外层物体数=（每边物体数-1）×边数4;

（2）每边物体数=四周物体数÷4+1

（3）实心方阵的总物体数=每边物体数× 每边物体数

5个必会的规律和公式

1、积的大小与因数的关系∶

（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大;

（2）一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

2、商与被除数（大于0）的大小关系;

（1）若除数大于1，则商小于被除数;

（2）若除数小于1（且大于0），则商大于被除数;

（3） 若除数等于 1，则商等于被除数。

3、积的变化规律∶乘法运算中，一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0

除外），积也乘或除以几。

4、商不变的规律∶被除数和除数同时乘（或除以）一个不为0 的数时商不变。

5、商的变化规律∶当被除数不变，除数乘（或除以）一个不为0的数时商则除以（或乘）这个不为0的数。巧记为"被除数不变，除数和商对着干。